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本卷共 23 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 的值是（　　）

    A. ﹣4　　 B. 4　　 C. ﹣2　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　 )

    A. x＞2　　 B. x＜2　　 C. x≠－2　　 D. x≠2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算结果是a8的值是（　　）

    A. a2•a4　　 B. a2+a6　　 C. （a2）4　　 D. a9﹣a

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（　　）

    A. 必然事件　　 B. 随机事件　　 C. 确定事件　　 D. 不可能事件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 运用乘法公式计算（m﹣2）2的结果是（　　）

    A. m2﹣4　　 B. m2﹣2m+4　　 C. m2﹣4m+4　　 D. m2+4m﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（　　）图是这个几何体的主视图．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是(　　)

    A. 20　　 B. 28　　 C. 30　　 D. 31

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

    A. 84　　 B. 336　　 C. 510　　 D. 1326

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　　 ）

    A. 大于0　　 B. 等于0　　 C. 小于0　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　　）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算5﹣（﹣2）的结果为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简： =_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线平行于直线EC，且直线与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线上， 则DF的长为_____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：15x﹣3=3（x﹣4）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市有三个景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对七（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了如下不完全的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

    （1）九（1）班现有学生__________人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为__________；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若该校七年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表

    A种产品

    B种产品

    成本（万元/件）

    2

    5

    利润（万元/件）

    1

    3

    （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少？

    （2）若工厂计划投入资金不多于34万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

    （1）求证：AC平分∠BAD；

    （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若AD=3，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

    （1）如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；

    （2）如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．

    （1）求tan∠OPQ的值；

    （2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．

    ①求抛物线C′的解析式；

    ②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析