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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 小明放学回家将自行车放于地下1楼车库，来到1楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后回到三楼自己的家中，他一共爬的楼层数可列式计算为（　　）

    A. 3﹣（﹣1）=4　　 B. 3﹣1=2　　 C. 2﹣（﹣1）=3　　 D. ﹣1﹣3=﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为（　　）

    A. 0.74×10﹣10米　　 B. 74×10﹣12米　　 C. 7.4×10﹣10米　　 D. 7.4×10﹣11米

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝），则购买的瓷砖形状不可以是（　　）

    A. 三角形地砖　　 B. 正方形地砖　　 C. 正六边形地砖　　 D. 正五边形地砖

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤．假设猪的实际重x斤，则根据题意，列方程得（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是（　　）

    A. （﹣1，2）　　 B. （﹣1，3）　　 C. （4，﹣2）　　 D. （0，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某企业有5名正副经理，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：

    2002年

    2003年

    2004年

    5名正副经理红利总额

    5万元

    7.5万元

    10万元

    100名工人工资总额

    10万元

    12.5万元

    15万元

    你认为最恰当的是（　　）

    A. 经理所画的图a

    B. 工会主席所画的图b

    C. 工人所画的图c

    D. 都正确，只不过考虑的角度不同

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（　　）

    A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图平行四边形ABCD的面积为24，E为AB上的中点，连接CE、DE，DE、AC的交点为O，则三角形OCE的面积为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　 ）

    A. 9　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 当x=2006时，化简=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d，则两圆相交时d的取值范围为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：

    命中环数

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中环数的次数

    1

    4

    2

    1

    1

    1

    乙命中环数的次数

    1

    2

    4

    2

    1

    0

    请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则_____比较稳定（填“甲”或“乙”）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若反比例函数与一次函数y=mx﹣4的图象都经过点A（a，2），则m=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且OA=5，OB=4．将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度，使直角边OB落在x轴的负半轴上得到相应的Rt△A′OB′，则A′点的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画_____个．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板，3人体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后来，小宝借来一副质量为10千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地．试确定小宝体重的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

    ①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．

    已知：

    求证：

    证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 黑、红、黄三种颜色涂在如图所示的圆圈中，每个圆圈只能涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈上涂上不同的颜色，则共有多少种不同涂法？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实践与应用：

    一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）．

    上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．

    （1）填表：

    （2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．（不需要解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．

    （1）在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、2；

    （2）在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

    （3）观察图c中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图c中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图c说明：　　 　．

    （4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 温州水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变．现有一个体户，按市场价收购了这种水果200kg放在冷藏室内，收购价为2元/kg，据测算，此后这种鲜水果的价格每天上涨0.2元/kg，但存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1kg变质丢弃．

    （1）设x天后鲜水果的市场价为每千克y元，写出y关于x的函数关系式；

    （2）若存放x天后将这批鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为W元，写出W关于x的函数关系式；

    （3）该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获利润Q最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A﹣D﹣C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．

    （1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；

    （2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？

    难度: 中等查看答案及解析