广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
方程的解所在的区间是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设非零向量，满足则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角α的终边经过点P（3m，-4m）（m＜0），则3sinα+2cosα的值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若tanα=3，则4sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）
A. f（x）=﹣x（x+2）　　 B. f（x）=x（x﹣2）
C. f（x）=﹣x（x﹣2）　　 D. f（x）=x（x+2）

难度: 中等查看答案及解析
函数的部分图像如图所示，则
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A. 1033　　 B. 1053
C. 1073　　 D. 1093

难度: 中等查看答案及解析
设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，则的值一定等于（　　）
A.以为邻边的平行四边形的面积 B.以为两边的三角形面积
C. 为两边的三角形面积 D.以为邻边的平行四边形的面积

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的单调递增区间是______．

难度: 简单查看答案及解析
2弧度的圆心角所对的弧长为6sin，则这个圆心角所夹的扇形面积是______．

难度: 简单查看答案及解析
若函数y=x2+（m-2）x+（5-m）有两个大于2的零点，则m的取值范围是______．

难度: 简单查看答案及解析
（2017新课标全国Ⅲ理科）设函数则满足的x的取值范围是____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集U=R，集合A={x|x2-11x+18＜0}，B={x|-2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（∁UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C∩=C，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与的夹角为，，.
（I）若，求实数k的值；　　　　
（II）是否存在实数k，使得？说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=cos（2x-）．
（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；
（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）如何由y=cosx的图象变换得到f（x）的图象．

2x-

0

π

2π

x

f（x）

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；　
(2) 当时，不等式恒成立，求的范围

难度: 中等查看答案及解析
某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

经过长期观测，可近似的看成是函数，（本小题满分14分）
（1）根据以上数据，求出的解析式。
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

难度: 简单查看答案及解析

2x-	0	π	2π
x
f（x）

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10