若集合,,则
A. B. C. D.
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已知复数,映射,则的原象是
A. B. C. D.
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下列说法中,正确的是
A.命题“若,则”的逆命题是真命题
B.命题“,使得”的否定是:“,都有或”
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题
D.已知,则“”是“”的必要不充分条件
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若函数,又,且的最小值为,则正数的值是
A. B. C. D.
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已知三点的坐标分别是,,,,若,则的值为
A. B. C.2 D.3
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已知向量、不共线,,如果,那么
A.且与同向 B.且与反向
C.且与同向 D.且与反向
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已知函数在其定义域上单调递减,则函数的单调增区间是
A. B. C. D.
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已知函数是的导函数,则过曲线上一点的切线方程为
A. B.
C. D.
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在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点,一分钟后,其位置在点,且,再过二分钟后,该物体位于点,且,则的值等于
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数是奇函数且满足,,数列满足,且,(其中为的前项和)。则
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,集合,若:“”是:“”的充分不必要条件,则实数的取值范围;
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已知等差数列的公差为,项数是偶数,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为,则这个数列的项数为________;
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在平行四边形中, 点是的中点, 与相交于点,
若, 则的值为________;
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设=________;
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已知函数与函数的图象关于对称,
(1)若则的最大值为________;
(2)设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,,若关于的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数的取值范围是________。
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(本题满分12分)
已知集合,,.
(1)求, ;
(2)若,求的取值范围.
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(本题满分12分)
在中,角所对的边分别为,且满足,.
(1)求的面积;
(2)若,求的值.
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(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
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(本题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足.数列,,,…,是首项为,公比为的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列的前项和.
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(本题满分13分)
已知函数是上的偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时,求的取值范围;
⑵若函数在处取得极值,试用表示;
⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。
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