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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，解答题 8 题，填空题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）

    A. 0　　 B. -2　　 C. 2　　 D. -6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果线段a、b、c、d满足，那么下列等式不一定成立的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，给出下列判断：①若x1+x2=0，则y1+y2=0；②若当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0；③若x1=x2+2，，则k=4，其中正确的是（　　）

    A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ②③　　 D. ①③

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.

    (1)求证：△ADE∽△DBE;

    (2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）观察图象，直接写出x为何值时，一次函数值大于反比例函数？

    （3）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

    （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；

    （2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向走到G点，DG=5m，这时，小明的影长GH=5m，小明的身高为1.7m．

    （1）画出路灯灯泡A的位置．

    （2）求AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），直线y=﹣分别交x轴、y轴于点A、B．

    （1）求点A、B的坐标；

    （2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．

    （1）求k的值；

    （2）若射线OE对应的函数关系式是y=，求线段EF的长；

    （3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

    （1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．

    （2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子表示∠APB的度数．

    （3）如图3，C是函数 图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 下列函数中，y随x增大而减小的有_____（填序号）．

    ①y=；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则=_____（b+3d﹣2f≠0）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据计算这个几何体的侧面积_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=3m，它的影子BC=1.2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为　　 ▲　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直角三角形ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC交y轴与点D，AD=2DC，双曲线y=(k≠0)的图象过点A，且△ABC的面积为9，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析