如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y=
在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．
（1）求k的值；
（2）若射线OE对应的函数关系式是y=
，求线段EF的长；
（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．
九年级数学解答题中等难度题
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．
（1）求k的值；
（2）若射线OE对应的函数关系式是y=，求线段EF的长；
（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．
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如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．
（1）求k的值；
（2）若射线OE对应的函数关系式是y=，求线段EF的长；
（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．
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（k＞0）的图象经过矩形OABC的对角线交点D．现将背面完全相同，正面分别标有数1、
、2、3、4的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数加上1以后作为点P的纵坐标，则点P既在矩形OABC的内部，又在（k＞0）的图象上方的概率为________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．
（1）当点M是边BC的中点时，求反比例函数的表达式；
（2）在点M的运动过程中，试证明：
是一个定值．
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（10分）（2012•武城县校级模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．
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（本题满分12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数
（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
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（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
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（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
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（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
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如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数
（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限，函数y=
(x＞0)的图象经过BC边上的点M，且MB=2MC，若矩形OABC的面积为6，则k的值为 ．
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