如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD;
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
九年级数学解答题中等难度题
(10分)(2012•武城县校级模拟)如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD;
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限内,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BE=4CE,四边形ODBE的面积是8,则k=_____.
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如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD;
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上,反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F,已知BE=2AE,四边形的OEBF的面积等于12.
(1)求k的值;
(2)若射线OE对应的函数关系式是y=,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,连结AC,试证明:EF∥AC.
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如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为(-3,0)(-3,),(0,),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q.
(1)如图2,当四边形的顶点落在轴正半轴时,旋转角________
(2)在四边形OABC旋转过程中,当时,存在着这样的点P和点Q,使,请直接写出点P的坐标________
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如图,在以为原点的直角坐标系中,点、分别在轴、轴的正半轴上,点在第一象限,四边形是矩形,反比例函数与相交于点,与相交于点,若,四边形的面积是,则________.
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