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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合 A=,B=,则 (   )

    A. (1,3)   B. (1,6)   C. (2,3)   D. (2,6)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数z满足,则其共轭复数的虚部为(   )

    A. -2   B. -1   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量,则下列结论中正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=的图像大致为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ”是“函数为奇函数”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A. 8   B. 24   C. 16   D. 48

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A. a<b〈c   B. b<a<c   C. c〈a〈b   D. c<b〈a

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个算法的程序框图如下,则其输出结果是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过双曲线C: (a>b>0)的一个焦点F向其一条渐近线引垂线,垂足为E,0为坐标原点,若△OEF的面积为1,其外接圆面积为,则C的离心率为(   )

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图像向左平移个单位长度,所得函数图像关于x=对称,则 =(   )

    A. -   B. -   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为,则正方体外接球的体积为(   )

    A.    B. 36    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若,则n-m的最小值为(  )

    A. 2ln2-1   B. 2-ln2   C. 1+ln2   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{}的前n项和为,,则的值为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线 (p>0)上纵坐标为4的点A到其焦点F的距离为5,则点A到原点的距离为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知f(x)是以2e为周期的R上的奇函数,当x,f(x)=lnx,若在区间,关于的方程f(x)=kx恰好有4个不同的解,则k的取值范围是___.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在等比数列{}中,首项,数列{}满足,且.

    (1)求数列{}的通项公式;

    (2)记数列{}的前项和为,又设数列的前项和为,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知锐角的内角所对的边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,已知.

    (1)求证:

    (2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆.

    (1)若椭圆的离心率为,且过右焦点垂直于长轴的弦长为,求椭圆的标准方程;

    (2)点为椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆两点,试判断是为定值,若为定值,则求出该定值;若不为定值,说明原因.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)设函数为自然对数的底数.当时,若,不等式成立,求的最大值..

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,直线l过点,且倾斜角为以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

    求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C是什么曲线;

    设直线l与曲线C相交与M,N两点,当,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    (1)求的解集;

    (2)若有两个不同的解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析