吉林省吉林市2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若,则下列不等式不成立的是( 　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，则　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，，则公差d的值为　
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若满足，则的最大值为(　　 )
A. 8　　 B. 7　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. ±　　 D. 以上皆非

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，若，则(　　　 )
A. 60°　　 B. 120°
C. 45°　　 D. 30°

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中第15项，数列满足，且，则（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知中，分别为的对边，，则为（　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，且，，则“取得最小值”的一个充分不必要条件是（　　）
A. 或　　 B. 或或　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，满足：，若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析
若数列的前项和为，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

若不等式．
若不等式解集是或，求k的值；
若不等式解集是R，求k的取值．

难度: 简单查看答案及解析
已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，，．
（1）求b的值；
（2）求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？

货物

体积箱

重量箱

利润百元箱

甲

5

2

20

乙

4

5

10

托运限制

24

13

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角，，满足 .
（1）求角；
（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项为，点，均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式。
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

货物	体积箱	重量箱	利润百元箱
甲	5	2	20
乙	4	5	10
托运限制	24	13