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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在 乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话, 且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是(   )

    A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数  

    A. 10   B.    C. 10i   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知全集,集合,集合,则集合( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,则  

    A.    B. 2   C.    D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知某几何体的三视图如图所示俯视图中曲线为四分之一圆弧,则该几何体的表面积为  

    A.    B.    C.    D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图像可能是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足,则的最大值为(   )

    A. 8   B. 7   C. 2   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在长方体中,则异面直线所成角的余弦值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,已知四棱锥的高为3,底面ABCD为正方形,,则四棱锥外接球的半径为  

    A.    B. 2   C.    D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 利用反证法证明:“若,则”时,假设为

    A. 都不为0   B. 都不为0

    C. 不都为0   D. 不都为0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是

    A.    B.

    C. (-4,2)   D. (-2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设等差数列的前n项和为,且满足,则中最大项为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求经过圆的圆心,且与直线平行的直线的一般式方程为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给出下列命题:

    命题1:点是直线与双曲线的一个交点;

    命题2:点是直线与双曲线的一个交点;

    命题3:点是直线与双曲线的一个交点;

    观察上面命题,猜想出命题是正整数为:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知中,,则面积为______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的最小正周期为

    的值;

    中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积,求b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点在椭圆C上.

    求椭圆C的方程;

    若点P在第二象限,,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,平面底面ABCD,是等边三角形,底面ABCD为梯形,且

    证明:

    求A到平面PBD的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的公差为2,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和,求使成立的最大正整数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 己知二次函数满足,且

    求函数的解析式

    若函数在区间上不是单调函数,求实数m的取值范围

    求函数在区间的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.

    求数列的通项公式,并求数列的前n项和为

    ,若恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析