已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若点P在第二象限，
，求
的面积．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若点P在第二象限，，求的面积．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若点P在第二象限，，求的面积．
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长轴长为
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作直线
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线的斜率
.
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，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的方程为
,离心率
,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
（1）求椭圆的方程;
（2）
,
,
为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
．
=
．求四边形ANBM的面积．
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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
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，且长轴长与短轴长的比是
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，且长轴长与短轴长的比是．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
，
，求△
的面积
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