已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
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已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量
的直线
交椭圆于
、
两点，求证：
为定值．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
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已知椭圆C1以直线
所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的倍(＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C2交于A，B两个不同的点，若
，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.
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，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-．
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
又点
，求
面积最大时对应的直线的方程.
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已知曲线
上任意一点到
的距离比到
轴的距离大1，椭圆
的中心在原点，一个焦点与的焦点重合，长轴长为4．
（Ⅰ）求曲线和椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆上是否存在一点
，经过点作曲线的两条切线
（
为切点）使得直线
过椭圆的上顶点，若存在，求出切线的方程，不存在，说明理由．
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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
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