宁夏2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（　　）
（A）第一象限　　（B）第二象限　　　（C）第三象限　　　（D）第四象限

难度: 简单查看答案及解析
工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（　　）
A. 249,248　　 B. 249,249　　 C. 248,249　　 D. 248,248

难度: 简单查看答案及解析
从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
我国古代数学名著《九章算术》有题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A. 134石　　 B. 169石　　 C. 338石　　 D. 365石

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线的斜率为(　　)
A. -4　　 B. -2　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. -1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即＝(　　)
A. 2018×2013　　 B. 2018×2015　　 C. 1011×2013　　 D. 1011×2015

难度: 简单查看答案及解析
在棱长为2的正方体中，点O在底面ABCD中心，在正方体内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为(　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　　）.
A. 或　　 B. 或　　 C. 或　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

复数的共轭复数是___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(2)＝________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）若复数是实数（其中是虚数单位）,则求的值.
（2）求曲线，直线及y轴所围成的封闭图形的面积.

难度: 简单查看答案及解析
下图为某校数学专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）频率分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人。
（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数；
（2）现欲将90-95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在处有极值.
（1）求的值和函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量．
（1）若，且，求满足的概率．
（2）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

难度: 简单查看答案及解析
设函数,其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上没有零点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析