山东省东营市垦利区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

A. 三条角平分线交点　　 B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

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下列图中不是轴对称图形的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知实数x，y满足，则x-y等于（　 　）

A. 3　　 B. -3　　 C. 1　　 D. -1

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为D，E，F，则图中的线段存在2倍关系的有(　　)

A. 7组　　 B. 8组　　 C. 9组　　 D. 10组

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用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

A. SAS　　 B. SSS　　 C. AAS　　 D. 角平分线上的点到角两边距离相等

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（　　）

A. 50°　　 B. 80°　　 C. 50°或80°　　 D. 25°或65°

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A．4　　 B．3　　 C．2　　 D．1

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将一张正方形纸片按图①②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是图中的(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A．BC=EC，∠B=∠E 　　 B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D  　 　D．∠B=∠E，∠A=∠D

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如图，△ABC的周长为21，并且AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为(　　)

A. 13　　 B. 14　　 C. 15　　 D. 16

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如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；

③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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的平方根是_________；的算术平方根是___________．

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若（a﹣5）2+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____．

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如果一个正数m的两个平方根分别是a+3和2a-15，则a=______, m=_____.

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如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 　　　　　 ．（只需写一个，不添加辅助线）

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如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．

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如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)，沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如图⑥)．

(1)求图②中∠BCB′=______度；

(2)图⑥中的△GCC′是_______三角形．

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计算：

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（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．

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△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F=30°，DE=1，试求EF的长．

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；

（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF.连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

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如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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