四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=则f（f（5））=（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

难度: 简单查看答案及解析
已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. ，　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则　　　　　　；

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=ax3+bx+2，且f（π）=1，则f（-π）=______．

难度: 简单查看答案及解析
如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=；④f（x）=（）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|2x-7≥8-3x}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪（∁RB）；
（2）若A∩C=A，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知f（α）=．
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）=，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（）．
（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．

难度: 简单查看答案及解析
有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）
（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

难度: 困难查看答案及解析
已知函数f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]．
（1）若f（x）的最小值为-4，求m的值；
（2）当m=2时，若对任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析