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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 30°的弧度数为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x>l},则下列关系中正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过(4,2)点,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若sinα=-,且α为第三象限的角,则cosα的值等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是偶函数,又是(0,+∞)上的减函数的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设全集U=N*,集合A={1,2,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为(  )

    A.    B. 4,   C.    D. 3,

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数f(x)=cos(2x-)的图象,只需将函数g(x)=cos2x的图象(  )

    A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移单位长度   D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若a>b>1,0<c<1,则下列式子中不正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,角的始边为轴的非负半轴,终边与单位圆的交点为,将绕坐标原点逆时针旋转,过点轴的垂线,垂足为.记线段的长为,则函数的图象大致是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)(x∈R)满足f(2-x)=-f(x),若函数y=与f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)(m∈N*),则x1+x2+x3+…+xm的值为(  )

    A. 4m   B. 2m   C. m   D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=,若f(a)=f(b)=f(c)且a<b<c,则ab+bc+ac的取值范围为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=-x+2,则满足f(x-1)+f(2x)>0的x的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则函数f(x)的值域为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=sin(ωx+)(其中ω>0),若x=为函数f(x)的一个零点,且函数f(x)在()上是单调函数,则ω的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值:

    (I) ;

    (Ⅱ)log327+lg25+1g4+log42.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=+ln(5-x)的定义域为A,集合B={x|2x-a≥4}.

    (Ⅰ)当a=1时,求集合A∩B;

    (Ⅱ)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,已知角α的始边为x轴的非负半轴,终边经过点P(-).

    (Ⅰ)求cos(α-π)的值;

    (Ⅱ)若tanβ=2,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某水果经销商决定在八月份(30天计算)销售一种时令水果.在这30天内,日销售量h(斤)与时间t(天)满足一次函数h=t+2,每斤水果的日销售价格l(元)与时间t(天)满足如图所示的对应关系.

    (Ⅰ)根据提供的图象,求出每斤水果的日销售价格l(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;

    (Ⅱ)设y(元)表示销售水果的日收入(日收入=日销售量×日销售价格),写出y与t的函数关系式,并求这30天中第几天日收入最大,最大值为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=sin(ωx-)(其中ω>0)的图象上相邻两个最高点的距离为π.

    (Ⅰ)求函数f(x)的图象的对称轴;

    (Ⅱ)若函数y=f(x)-m在[0,π]内有两个零点x1,x2,求m的取值范围及cos(x1+x2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是偶函数,且x≤0时,f(x)=-(其中e为自然对数的底数).

    (Ⅰ)比较f(2)与f(-3)大小;

    (Ⅱ)设g(x)=2(1-3a)ex+2a+(其中x>0,a∈R),若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有且仅有一个公共点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析