吉林省扶余市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)
A. 平行　　　　　　　 B. 相交　　　　　　　　　 C. 异面　　　　　　 D. 以上均有可能

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　　）
A. 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C. 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

难度: 简单查看答案及解析
过点且与直线平行的直线方程是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）
A. 若，，则　　 B. 若，，则
C. 若，，则　　 D. 若，，则

难度: 中等查看答案及解析
若圆上有且只有两个点到直线的距离等于则半径r的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件则目标函数的最大值是（　　）
A．3　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是(　　)
A. ①③　　　　　　 B. ②　　　　　　　 C. ②④　　　　　　 D. ①②④

难度: 简单查看答案及解析
一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为　　 (　　)
A. 120 cm3　　 B. 100 cm3　　 C. 80 cm3　　 D. 60 cm3

难度: 简单查看答案及解析
求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程．(　　)
A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　
C. ，或　　　　　　　　 D. ，或

难度: 简单查看答案及解析
若所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一个球面上，则此球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

过两点A，B的直线L的倾斜角为，则m=______

难度: 简单查看答案及解析
以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
如下图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为　　　　

难度: 简单查看答案及解析
半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__　　 ____．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（１２分）
过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．
（1）求证：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知圆C:,直线L:
(1) 证明:无论取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知圆与圆(其中) 相外切，且直线与圆相切，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

难度: 中等查看答案及解析