吉林省白城市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为
A. 大前提错误　　 B. 小前提错误　　 C. 推理形式错误　　 D. 非以上错误

难度: 简单查看答案及解析
已知条件p：，q：，则p是q的　　
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
下列结论，不正确的是（　　）
A. 若是假命题，是真命题，则命题为真命题.
B. 若是真命题，则命题和均为真命题.
C. 命题“若，则”的逆命题为假命题.
D. 命题“， ”的否定是“， ”.

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则其导函数fˊ(x)的图象大致是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为（　）
A. 　　 B.
C. -+-　　 D. ++

难度: 简单查看答案及解析
已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形，其中为直角顶点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于，两点，设为坐标原点，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在正四棱锥中，为顶点在底面的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析
=____.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；
（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；
（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；
（4）对任意的,不等式恒成立；
（5）若，则,可以使不等式的解集恰为；

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求的值

难度: 简单查看答案及解析
已知，，.
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（1）求的单调增区间；
（2）若在定义域内单调递增，求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．
（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
若曲线：，（）的离心率且过点，曲线：，自曲线上一点作的两条切线切点分别为，．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）设，试讨论单调性；
（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析