↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合 ,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题,,则下列命题中为真命题的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在复平面内,复数满足,则对应的点位于 (   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上两人所得与下三人等。问各得几何?”其意思是:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中,戊所得为(   )

    A. 钱   B. 钱   C. 钱   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线l:x+my+2-3m=0被圆C:截得的线段最短,则m的值为(   )

    A. -3   B.    C. -1   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到的图像,只需把y=sinx图像上的所有的点(   )

    A. 向右平移个单位,同时横坐标伸长到原来的5倍,纵坐标不变

    B. 向左平移个单位,同时横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变

    C. 横坐标伸长为原来的5倍,纵坐标不变,再向左平移个单位

    D. 横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,再向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,俯视图由正三角形及其中心与三个顶点的连线组成,则该几何体外接球的表面积为(   )

    A. 16   B. 32   C. 36   D. 64

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列中,,则的值为(   )

    A. 20171008   B. 20171009   C. 20181008   D. 20181009

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若等边△ABC的边长为6,其所在平面内一点M满足3+2=6,则的值为(  )

    A. 8   B. 6   C. -4   D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线l过点A(-1,0)且与⊙B:相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,一条渐近线平行于l,则E的离心率为(  )

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数有唯一零点,则a=

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 执行如图所示的程序框图,输出的值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知满足,则的最大值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合,若点F到双曲线的一条渐近线的距离为1,则的焦点F到其准线的距离为__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且,其中为奇函数,为偶函数。若关于x的方程上有解,则实数a的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

    (1)求;

    (2)若求△ABC的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数="4tan" xsin()cos( .

    (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;

    (Ⅱ)讨论f(x)在区间[]上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥平面的中点.

    (Ⅰ)证明:∥平面

    (Ⅱ)设二面角为60°,=1,=,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)为数列{}的前项和.已知>0,=.

    (Ⅰ)求{}的通项公式;

    (Ⅱ)设 ,求数列{}的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.

    (1)求E的方程;

    (2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求的单调区间;

    (2)当时,的图象恒在的图象上方,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析