已知实数、、,且,则下列不等式正确的是
A. B. C. D.
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抛物线的准线方程为
A. B. C. D.
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若命题,,,则为
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
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在中, 若,则的形状是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不能确定
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已知目标函数,若实数、满足不等式组,则有
A. , B. ,无最小值
C. ,无最大值 D. 既无最大值,也无最小值
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已知平面的法向量为,直线与平面相交但不垂直,则向量的坐标可以是
A. ,2, B. ,3, C. ,1, D. ,2,
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关于的不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
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正四棱锥中,设,,,为底面中一点,且面,则
A. B. C. D.
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等比数列中,公比,且,则的取值范围为
A. , B. C. ,, D. ,
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已知双曲线的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,若双曲线的一个焦点坐标为,且圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的方程是
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为,,,若,,则数列的最小项是
A. 第6项 B. 第7项 C. 第12项 D. 第13项
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已知为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,若点在抛物线上,且,则的最小值为
A. 6 B. C. D.
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已知,命题;表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若,且为真命题,求的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求的取值范围.
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已知锐角的三个内角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,,求外接圆的周长.
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等差数列的前项和为,,;数列中,,且满足.
(1)求,的通项;
(2)求数列的前项和.
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如图,在长方体中,,,点、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措,作为中欧铁路在东北地区的始发站,沈阳某火车站正在不断建设.目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无需建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米.
(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求的取值范围.
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如图所示,椭圆的短轴为,,离心率,为第一象限内椭圆上的任意一点,设轴于,为线段的中点,过作直线轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的纵坐标为,求直线截椭圆所得的弦长;
(3)若直线交直线于,为直线上一点,且为原点),证明:为线段的中点.
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