已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上,则椭圆的离心率为___.
高二数学填空题困难题
已知椭圆 , 为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知 为椭圆上两个不同点, 为中点, 关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明: 为定值.
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已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上,则椭圆的离心率为___.
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已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?
若存在,请找出;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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(本题满分14分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
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(本小题满分14分)
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
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(本题满分12分) 已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标.
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上
的一点,,且点M在直线上,
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
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