已知椭圆，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.（Ⅰ...

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已知椭圆，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明: 为定值.

高二数学解答题困难题

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相关试题

已知椭圆：（　　）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

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已知椭圆：（　　）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

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已知椭圆，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明: 为定值.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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如图, 为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，离心率为，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．
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已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，离心率为，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，离心率为，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π，设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围；
（3）求△ABF₁面积的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e=，左右两个焦分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，2）是否存在直线l与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．使（O为坐标原点）．若存在求直线方程，若不存在说明理由．

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