(本题满分12分) 已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标.
高二数学填空题中等难度题
(本题满分12分) 已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标.
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(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、,点关于轴的对称点为.
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证: ();
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为,离心率为。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为,离心率为。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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(本题满分14分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。
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(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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(本题满分13分)设椭圆:的离心率,右焦点到直线的距离,为坐标原点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,以为直径的圆过原点,求到直线的距离
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(本题满分14分
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
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(本题满分12分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q.
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(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交
椭圆于,两点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
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