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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 的值为（　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的定义域为A，函数的定义域为B,则（　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题：的否定是 (　　)

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(　　 )

    A. B. C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知则的最小值是 (　 　)

    A. B.4 C. D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是(　　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 4 题

  1. 下列函数，最小正周期为的有（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列结论正确的是（　　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（　　　　 ）

    A.函数为增函数 B.函数为偶函数

    C.若，则 D.若，则.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（　　 ）

    A.的值域为

    B.的值域为

    C.不等式成立的范围是

    D.不等式成立的范围是

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ，，则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且，则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于的方程有两个不等的实数解，则的取值范围是_______

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算下列各式的值：

    (1) ；

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知，求的值；

    （2）已知，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.

    (1)求a、b的值；

    (2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

    (1)试求的函数关系式；

    (2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）求函数的周期和单调增区间；

    （2）若，求函数的值域；

    （3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是偶函数，

    (1) 求的值；

    (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析