四川省遂宁市2018-2019学年高一上学期期末（英才班）数学（文）试卷

已知全集则图中阴影部分表示的集合是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

函数（，且）的图象一定经过的点是(　　 )

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

函数（）的图像不可能是（　 ）

A. B.

C. D.

难度: 简单查看答案及解析

当时，若，则的值为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在R上的函数满足，当时，，则（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有(　　　　　 　　 )

A.对 B.对 C.对 D.对

难度: 困难查看答案及解析

燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到__________单位．

难度: 中等查看答案及解析

已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则______．

难度: 简单查看答案及解析

函数，下列四个命题

①是以为周期的函数　 ②的图象关于直线对称

③当且仅当，取得最小值-1

④当且仅当时，

正确的是________________．（填正确序号）

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若函数满足对其定义域内任意成立，则称为 “类对数型”函数.

（1）求证：为 “类对数型”函数；

（2）若为 “类对数型”函数，

（i）求的值；

（ii）求的值.

难度: 困难查看答案及解析

函数在它的某一个周期内的单调减区间是.

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析

设函数，其中a为常数．

Ⅰ当，求a的值；

Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析