宁夏回族自治区石嘴山市2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试卷

已知全集，，则（　　）

A. B.

C. D.

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下列命题错误的是（　　 ）

A.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

B.若p：∀x≥0，sinx≤1，则￢p：∃x0≥0，sinx0＞1

C.若复合命题：“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

D.“x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

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下列函数中，是奇函数且在定义域内为增函数的是（　　 ）

A.y＝x2 B.y＝ex C.y＝x﹣1 D.y＝x+sinx

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已知sinθ﹣cosθ，则sin2θ的值是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知奇函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），且x∈（0，1]时，，则f（7）＝（　　 ）

A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2

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函数零点所在区间为（　　 ）

A. B. C. D.

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若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（　　 ）

A. B. C. D.

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函数f（x）＝﹣2sin2x﹣3cosx在[0，2π）的零点为（　　 ）

A. B. C.和 D.和

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函数f（x）＝e|x|﹣1的单调递增区间和最小值为（　　 ）

A.（﹣∞，0），1 B.（﹣∞，0），0 C.（0，+∞），1 D.（0，+∞），0

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已知x＝2为函数f（x）＝x3﹣ax的极小值点，则f（x）的极大值为（　　 ）

A.﹣16 B.16 C.4 D.﹣4

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已知α、β都为锐角，且、，则α﹣β＝（　　 ）

A. B. C. D.

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已知偶函数f（x）的导函数是f'（x），当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（2）＝0，则f（x）＞0的解集为（　　 ）

A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B.（﹣2，0）∪（0，2）

C.（﹣2，0）∪（2，+∞） D.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

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若函数，且f（a）＝1，则a＝_____

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函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为_____

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+x，则f（﹣1）＝_____

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sin15°+cos15°=__.

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已知函数f（x）＝x2﹣x﹣alnx．

（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；

（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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已知角α的终边过点（1，2）．

（1）求的值；

（2）若tan（α+β）＝﹣1，求tan2β的值．

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石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

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已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C与A、B两点，△AF2B的周长为，且椭圆C经过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）当AB的中点坐标为时，求△AF2B的面积．

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已知函数f（x）＝ex﹣ax﹣1，a∈R．

（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调性；

（2）设a≤0，求证：x≥0时，f（x）≥x2．

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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4cosθ．

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与x轴的交点为F，直线l与曲线C的交点为A、B，求|FA|+|FB|的值．

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设

（1）解不等式；

（2）对任意的非零实数，有恒成立，求实数的取值范围.

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