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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如果是第二象限的角,那么必然不是下列哪个象限的角(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的终边上有一点,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则方程的所有根的和等于(   )

    (A)0      (B)π      (C)-π      (D)- 2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,周期为,且在上为减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的( )

    A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

    B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

    C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

    D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知且为实常数),若,则的值为(     )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列关于函数的说法正确的是(   )

    A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称

    C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是实数,则函数的图象不可能是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象关于直线对称,且,则ω取最小时,ϕ的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数上的最小值为-2,则的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式对一切实数均成立,则实数的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当时,该函数取得最小值是-1;③该函数的图象关于直线对称;④当且仅时,.其中正确命题的序号是_______(请将所有正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)化简

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中.

    (1)当时,求函数的最大值与最小值;

    (2)求的取值范围,使在区间上是单调函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中)的图像如图所示,将函数的图像向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图像.

    (1)求函数的递减区间和对称中心;

    (2)求在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,(其中)的最小正周期为,它的一个对称中心为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围;

    (3)若方程上的解为,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知指数函数满足,定义域为的函数是奇函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数上有零点,求的取值范围;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析