已知函数，，则方程的所有根的和等于（A）0 （B）π （C）-π （D）- 2π

已知函数，，则方程的所有根的和等于（　　 ）

（A）0　　　　　 （B）π　　　　　 （C）-π　　　　　 （D）- 2π

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数，则函数的所有零点之和等于(　　 )

A. B. C. D.

高一数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（　 ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 12

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数相邻两个最高点的距离等于．

（1）求的值；

（2）求出函数的对称轴，对称中心；

（3）把函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到函数，再把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，不需要过程，直接写出函数的函数关系式.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，则的所有零点之和等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题困难题查看答案及解析

已知函数，；

（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，；

（Ⅰ）证明是奇函数；

（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数满足给出以下四个结论:

①;　　　　　 ②

③可能等于;　　　　　 ④符合条件的有无数个,且均为整数.

其中所有正确的结论序号是__.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数.

（1）求，的值；

（2）求的表达式；

（3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能值及相应的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：

（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；

（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析