定理：若函数
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这个根之和为
.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数
，
，设函数
的图象关于直线对称，求
的值及方程
的所有根之和；
（2）若关于
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
高一数学解答题中等难度题
定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；
（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.
高一数学解答题中等难度题
定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；
（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（其中
，
，
）的图象关于点
成中心对称，且与点
相邻的一个最低点为
，则对于下列判断：
①直线
是函数
图象的一条对称轴；
②点
是函数的一个对称中心；
③函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
.
其中正确的判断是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
高一数学单选题困难题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
，均有
，
当
时， 
，则下列结论正确的是
A. 的图象关于
对称 B. 的最大值与最小值之和为
C. 方程
有
个实数根 D. 当
时， 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时
，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
其中正确的是（ ）．
A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁
高一数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数
（，，
）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于直线
对称
B. 的图象关于点
对称
C. 将函数
的图象向左平移
个单位得到函数的图象
D. 若方程
在
上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 函数
的图象关于直线
对称
B. 函数的图象关于点
对称
C. 若方程
在
上有两个不相等的实数根，则实数
D. 将函数的图象向左平移
个单位可得到一个偶函数
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.
的图象关于直线
对称
B.的图象关于点
对称
C.将函数
的图象向左平移
个单位得到函数的图象
D.若方程
在
上有两个不相等的实数根，则的取值范围是
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是
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下列命题中所有正确命题的序号为______．
若方程
表示圆，那么实数
；
已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则
的图象关于原点对称；
在正方体
中，E、F分别是AB和
的中点，则直线CE、
F、DA三线共点；
幂函数的图象不可能经过第四象限．
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已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象关于点对称
C. 将函数
的图象向左平移
个单位得到函数的图象
D. 若方程在
上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
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