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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设命题：，命题：，则下列命题中为真命题的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与直线：垂直且过点的直线的方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“，”的否定是（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中，假命题的是（　　 ）

    A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.

    B.平行于同一平面的两条直线一定平行.

    C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

    D.若直线不平行于平面，且不在平面内，则在平面内不存在与平行的直线.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线与圆：相交于，两点，若为正三角形，则实数的值为（　　 ）

    A. B.

    C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“是锐角三角形”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平行六面体中，若，则（　　 ）

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 曲线与曲线的（　　 ）

    A.长轴长相等 B.短轴长相等

    C.焦距相等 D.离心率相等

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若双曲线的一个顶点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为（　 ）

    A. B.π C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“若，则或”的逆否命题为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，若，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到(2,0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程___________________________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点P是椭圆上的一点，，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知：对任意的实数，函数（为常数）有意义，：存在实数，使方程表示双曲线.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆：.

    （1）若直线：与圆相切，求的值；

    （2）若圆：与圆相外切，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在正三棱柱中，，点Q，R分别为BC，的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线：.

    （1）若直线经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；

    （2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在三棱锥中，，O为AC的中点.

    （1）证明：平面ABC；

    （2）若点M在棱BC上，且，求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆：，该椭圆经过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设是圆上任意一点，由引椭圆的两条切线，，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.

    难度: 简单查看答案及解析