已知：对任意的实数，函数（为常数）有意义，：存在实数，使方程表示双曲线.若是的充分不必要条...

已知：对任意的实数，函数（为常数）有意义，：存在实数，使方程表示双曲线.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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已知：对任意的实数，函数（为常数）有意义，：存在实数，使方程表示双曲线.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线.

(Ⅰ)若，且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知 “实数满足： （）”； “实数满足：方程表示双曲线”；若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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已知命题实数满足：方程表示双曲线；命题实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆．

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知命题P：实数m满足，其中；命题q：方程表示双曲线．

（1）若，且p真q真，求实数m的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：

先由命题解得；命题得，

（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围．

命题：由题得，又，解得；

命题： ，解得．

（1）若，命题为真时， ，

当为真，则真且真，

∴解得的取值范围是．

（2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，

设， ，则 ；

∴∴实数的取值范围是．

【题型】解答题
【结束】
19

已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：

先由命题解得；命题得，

（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围．

命题：由题得，又，解得；

命题： ，解得．

（1）若，命题为真时， ，

当为真，则真且真，

∴解得的取值范围是．

（2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，

设， ，则 ；

∴∴实数的取值范围是．

【题型】解答题
【结束】
19

已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

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