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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，填空题 5 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 不等式组的解集在数轴上表示为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式的值不为0，则的值为（　　 ）．

    A．- 1　　 B．0　　 C．2　　　 D．不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

    A. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

    B. x2+2x+1＝x（x+2）+1

    C. ﹣4a2+9b2＝（﹣2a+3b）（2a+3b）

    D. 2x+1＝x（2+）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（　　）

    A. 25cm2　　 B. 12.5cm2　　 C. 10cm2　　 D. 6.25cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是(　　 )

    A. AB=CD，AD=BC　　 B. AB∥CD，AB=CD

    C. AB=CD，AD∥BC　　 D. AB∥CD，AD∥BC

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）

    A. （﹣a，b﹣2）　　 B. （﹣a，b+2）　　 C. （﹣a+2，﹣b）　　 D. （﹣a+2，b+2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）

    A. 2　　 B. 5　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（　　　　 ）.

    A. m＞3　　 B. m≥3　　 C. m≤3　　 D. m＜3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于x的方程有增根，则增根是（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. ±1　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为(　　　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣4，当x_____时，y1＜y2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程的解为正数，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE＝AC，BE、CD交于点O，BE＝5cm，则OE＝_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是　 ▲　 .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 因式分解

    （1）﹣4a3b3+6a2b﹣2ab

    （2）（x+1）（x+2）+．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组或分式方程：

    （1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中x＝3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，画出△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，求实数A和B的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F．

    （1）求证：△ADC≌△BDF；

    （2）求证：BF＝2AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲志愿者计划用若干天完成社区的某项工作，从第三天起，乙志愿者加盟此项工作，且甲乙两人效率相同，结果提前3天完成任务，求甲志愿者计划完成此项工作的天数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元．设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍．问：A、B两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 几何证明:

    （1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG＝（AB+BC+AC）．

    （2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析