如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与...

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．

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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B=60°，求证：△ABD是等边三角形．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．

（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

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如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

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如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

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已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC．求证：OA=OB．

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如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

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已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：（1）△ABC≌△BAD；

（2） OC＝OD．

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已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC．求证：OA=OB．

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已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：（1）△ABC≌△BAD；

（2） OC＝OD．

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