如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
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(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,D为BC上一点,且∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC的度数.
(2) 求证:△ACD是等腰三角形.
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如图,Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD、ME.
(1)若AB=8,AC=4,求DE的长;
(2)求证:AB-AC=2DM.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=2cm,则BE=_______cm.
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2) 若AC=3cm,求BE的长度.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3,求BE的长度.
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已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D为△ABC内部一点,连接AD、BD、CD,点H为BD中点,连接AH,且∠BAH=∠ACD.
(1)如图1,若∠ADB=90°,求证:∠DAH=45°;
(2)如图2,若∠ADB<90°,(1)问中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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