2016-2017学年四川省简阳市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列运算正确的是（　　　）
A. a2+a3=a5　　 B. a2·a3=a6　　 C. (a2)3=a6　　 D. (-2a2)3=-6a6

难度: 简单查看答案及解析
石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034 m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（　　）
A. 58°　　 B. 70°　　 C. 110°　　 D. 116°

难度: 简单查看答案及解析
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是(　　)

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量　　 B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm　　 D. x为7 kg时，y为13. 5 cm

难度: 简单查看答案及解析
如果(x+m)(x+3)的结果中不含x的一次项，则m=(　　　 )
A. -3　　 B. 3　　 C. 0　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A1 → A2→ A3→ A4 →A5 爬行，那么蚂蚁爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象大致是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，下列不能判定 AB∥CD 的条件是(　　 )
A. ∠B+BCD=180°　　 B. ∠1=∠2　　 C. ∠3 =∠4　　 D. ∠B=∠5

难度: 简单查看答案及解析
同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（　　）
A. a⊥c　　 B. b⊥d　　 C. a∥d　　 D. b∥d

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的代数是完全平方式，则m=（　　）
A. 3或-1　　 B. 5　　 C. -3　　 D. 5或-3

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB、CD、EF交与点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=280，则∠AOG=(　　　 )
A. 56°　　 B. 59°　　 C. 60°　　 D. 62°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 10 题

一个角的补角是140°，则这个角的余角是________；

难度: 简单查看答案及解析
一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于G．若∠1=50°，则∠2=____________________________．

难度: 中等查看答案及解析
若，则______.

难度: 中等查看答案及解析
把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有__________________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则_______________”

难度: 中等查看答案及解析
已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为__________.

难度: 中等查看答案及解析
若则=___________。

难度: 中等查看答案及解析
若，，则代数式=___________；

难度: 中等查看答案及解析
已知代数式,当x=____，y=_____时，代数式的值最小，最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算
① ②
③ ④
⑤ 先化简，再求值
，其中x，y满足.

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.
（1）当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；
（3）如图③，当∠DCB= 　　　　时，AB∥CE.

难度: 中等查看答案及解析
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.
【解析】
∵EF∥AD
∴∠2= ∠ 　　　　（　　　　　　　　）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（　　　　　　　　　　）
∴AB∥　　　　（　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAC+ ∠　　　　 =180°（　　　　　　　　　　）
又∵∠BAC=75°
∴∠AGD=　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是　　　　米；
（2）小明在书店停留了　　　　分钟;本次上学途中，小明一共行驶了　　　　米；
（3）已知骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑单车的速度最快?最快速度在安全限度范围内吗？

难度: 中等查看答案及解析
(1)如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？
把下面的解答填上根据：
【解析】
∠B=∠BPD+∠PDC．
理由：作PE∥AB
∵ AB∥CD　 (　　　　　　　　 )
∴AB∥CD∥PE　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴∠B=∠BPE，　 ∠D=∠DPE　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE
∴∠B=∠BPD+∠PDC (　　　　　　　　　　 )
(2)若AB∥CD，将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)在图 b 中，将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知m满足.
（1）求的值；
（2）求的值。”

难度: 中等查看答案及解析
如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别
从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地. 甲、乙两车与A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示：
（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AB=　　　　 km，AC= 　　　 km；
（2）在图2中求出甲车到达C地的时间a，并分别写出甲车到达A地之前y1与行驶时间x的关系式和甲车从A地离开到C地的y1与行驶时间x的关系式(不需要写自变量的取值范围)；
（3）甲、乙两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车能用对讲机通话的时间共有多长？

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.
（2）求∠DBE的度数．
（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5