计算① ② ③ ④ ⑤ 先化简，再求值，其中x，y满足.

定义运算“@”的运算法则为：x@y=，如4@64==2+4=6.

（1）计算9@（-8）；

（2）计算（4@8）@125；

（3）运算“@”满足交换律吗？若不满足，请举例说明。

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我国最新研制的巨型计算凯“曙光超级服务器”，它的峰值（即最大运算速度）为次．我国的载人飞船在发射前的天内要完成次运算．问这台计算机能否满足发射载人飞船的计算要求？

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如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；

（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。

试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为________。

（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为________。

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在计算代数式（2x3+ax﹣5y+b）﹣（2bx3﹣3x+5y﹣1）的值时，甲同学把“x=﹣，y=”误写为“x=，y=”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．

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定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+

（1）计算3△2的值为　　　 ；运算“△”满足交换规律吗？回答：　　　　 （填“是”或“否”）

（2）探究：计算2△10=++++…+的值．

为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．

如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…

第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．

进一步分析可得出，++++…+= 　　　　

（3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．

按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

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如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于－5”为一次运算，设输入的数为x,运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有__________．

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请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件：

（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；

（2）除数必须是分数；

（3）乘方运算中的底数必须是负分数；

（4）计算结果等于2013．

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（2015秋•单县期末）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为 　　　　　　　　　　 ．

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(1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;

(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.

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已知非零有理数m,n满足=2．计算=______________.

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