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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如果,那么(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简:(   )

    A.3 B. C. D.或3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合A到B的映射,若B中的一个元素为7,则对应的A中原像为(   )

    A.22 B.17 C.7 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 与函数表示同一函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(    )

    A.7 B.12 C.6 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为(   )

    A.y=x+1 B.y=-x2 C.y=x3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设集合,那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有(   )

    A.①② B.②③ C.①③ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则函数的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数,则的大小关系是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数是奇函数,且当时是增函数,若,求不等式的解集.(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知集合,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的定义域为,那么函数中的x的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在实数集上是减函数,则k的范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将长为的铁丝折成一个矩形,则此矩形的面积的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数上不是单调的,则b的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求下列函数的定义域

    (1)           (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数

    (1)画出函数的图像;

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,若,求实数m的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)证明:是奇函数;

    (2)用函数单调性的定义证明:上是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数满足,且方程有两个相等的实数根.

    (1)求函数的解析式及值域;

    (2)是否存在实数,使得在区间上的值域是.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析