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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 点到直线的距离等于（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是（　　 ）

    A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形

    C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “”是“两直线和互相垂直”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（　　 ）

    A. B.与异面

    C.与相交 D.与没有公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 圆截直线所得的弦长等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若圆：上的任意一点关于直线：对称的点仍在圆上，则的最小值为（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 以点为圆心，并且与轴相切的圆的方程是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题“使得”是假命题，则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知k∈R，P(a，b)是直线x＋y＝2k与圆x2＋y2＝k2－2k＋3的公共点，则ab的最大值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线经过点.

    （1）点到直线的距离为2，求直线的方程.

    （2）直线在坐标轴上截距相等，求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，点为边的中点.

    （1）求证：平面.

    （2）在上找一点使得平面平面，并证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆：.

    （1）设直线与圆相交于、两点，求实数的取值范围.

    （2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆：，圆与圆关于直线：对称.

    （1）求圆的方程；

    （2）过直线上的点分别作斜率为，4的两条直线，，使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.

    （i）求点的坐标；

    （ii）过点任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交，判断所得弦长是否恒相等，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析