已知圆：，圆与圆关于直线：对称.（1）求圆的方程；（2）过直线上的点分别作斜率为，4的两条...

已知圆：，圆与圆关于直线：对称.

（1）求圆的方程；

（2）过直线上的点分别作斜率为，4的两条直线，，求使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等时点的坐标.

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已知圆：，圆与圆关于直线：对称.

（1）求圆的方程；

（2）过直线上的点分别作斜率为，4的两条直线，，使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.

（i）求点的坐标；

（ii）过点任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交，判断所得弦长是否恒相等，并说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与

的斜率之积等于．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面

积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与

的斜率之积等于．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面

积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆方程为，分别是椭圆长轴的左、右端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为　　　　　　 ．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）斜率为1的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），求直线的方程．

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