2016-2017学年吉林省高二上期中数学（理）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

命题“存在，”的否定是（　　）
A．不存在，　　　　　　　　　　　　　　　 B．存在，
C．对任意的，　　　　　　　　　　　　　　　 D．对任意的，

难度: 简单查看答案及解析
下列各组向量中不平行的是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　　　　
C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的长轴垂直于轴，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.且

难度: 简单查看答案及解析
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（　　）
A.3　　　　　　　　　　　　　　　　 B.6　　　　　　　　　　　　　　
C.8　　　　　　　　　　　　　　　　 D.12

难度: 简单查看答案及解析
以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.或　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

难度: 中等查看答案及解析
命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（　　）
A.“或”为假　　　　　　　 B.“且”为真　　　　　　　　
C.真假　　　　　　　　　　 D.假真

难度: 简单查看答案及解析
以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（　　）
A.或　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B.
C.或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D.或

难度: 简单查看答案及解析
若，，当取最小值时，的值等于（　　）
A.19　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）
A.2　　　　　　　　　　　　　　　 B.-2　　　　　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　
C.2　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

动圆经过点，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程是____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，，，若，则_____________.

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为_____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根，若“或”为真命题，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知；.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.
（1）求线段中点的轨迹方程；
（2）若，求线段中点的轨迹方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.
（1）证明：面面；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）求面与面所成二面角余弦值的大小.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，.
（1）求椭圆的离心率；
（2）如果，求椭圆的方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.

难度: 简单查看答案及解析