重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在复平面内，复数的共轭复数为
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则
A.2 B.1 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明“若，，则，全为”时，假设正确的是（　　）
A.，中只有一个为 B.，至少一个为
C.，全不为 D.，至少有一个不为

难度: 简单查看答案及解析
命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”，但推理形式错误
D.使用了“三段论”，但小前提错误

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量服从正态分布，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，则a的值为
A. B.1 C.2e D.

难度: 简单查看答案及解析
观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（　）
A.28 B.76 C.123 D.199

难度: 中等查看答案及解析
从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有(　　)
A. 7种　　 B. 8种
C. 6种　　 D. 9种

难度: 简单查看答案及解析
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是
A.72　　　　　 B.120　　　　　　 C.144　　　　　　　 D.168

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，部分对应值如下表：
的导函数的图象如图所示，
则下列关于函数的命题：
① 函数是周期函数；
② 函数在是减函数；
③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④ 当时，函数有4个零点．
其中真命题的个数是 (　　 )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

展开式中二项式系数最大的项的系数为______用数字作答

难度: 简单查看答案及解析
______．

难度: 简单查看答案及解析
将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有______种

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题：
用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且，，则，，”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；
若函数在处取得极大值，则或；
用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；
数列的前n项和，则是数列为等比数列的充要条件；
上述命题中，所有正确命题的序号为______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

当m为何实数时，复数是
实数；
纯虚数．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
判断函数的单调性
求函数当时的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析
中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一礼盒中装有9个月饼，其中莲蓉月饼2个，伍仁月饼3个，豆沙月饼4个，这三种月饼的外观完全相同，从中任意选取3个．
求三种月饼各取到1个的概率；
设X表示取到伍仁月饼的个数，求X的分布列与数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
数列满足）.
（1）计算，并由此猜想通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

难度: 中等查看答案及解析
某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为．
求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率．
如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）求函数的极值点；
（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析