↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知i为虚数单位,则

    A、        B、      C、         D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知R,则“”是“”的

    A、充分不必要条件                 B、必要不充分条件

    C、充要条件                      D、既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为

    A、65辆 B、76辆C、88 辆 D、辆95

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中,错误的是

    A、 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交

    B、平行于同一平面的两个不同平面平行

    C、如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    D、若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合 ,

    ,若,则实数的值为

    A、   B、    C、   D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图,其输出的结果是

    A、1   B、  C、  D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设点的重心,若,则的最小值是

    A、         B、      C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是定义在实数集上的增函数,且,函数上为增函数,在上为减函数,且,则集合=

    A、 B、 C、 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. )设点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,的内心,若,则该椭圆的离心率是

    A、    B、    C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数是定义在R上以为周期的函数,若 在区间上的值域为,则函数上的值域为

    A、    B、  C、  D、

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 的展开式中的系数是 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某随机变量的概率分布列如右表,其中,随机变量的方差,则 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,且 ,则 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数满足,若是使得取得最小值的可行解,则实数的取值范围为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点,则线段PQ长的最小值为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,4,1)为12的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有 个.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题满分14分)已知,满足

    (I)将表示为的函数,并求的最小正周期;

    (II)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分14分)在数列中,为其前项和,满足.(I)若,求数列的通项公式;

    (II)若数列为公比不为1的等比数列,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分14分)已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,

    (I)求证:

    (II)设交于点中点,若二面角的正切值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ((本题满分15分)设函数,且的极值点. (Ⅰ) 若的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ((本题满分15分)长为3的线段的两个端点分别在轴上移动,点在直线上且满足.(I)求点的轨迹的方程;(II)记点轨迹为曲线,过点任作直线交曲线两点,过作斜率为的直线交曲线于另一点.求证:直线与直线的交点为定点(为坐标原点),并求出该定点.

    难度: 中等查看答案及解析