已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为▲ .

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为▲ .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为▲ ．

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已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为________▲________．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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已知二次函数（为常数，）的一个零点是．函数，设函数．

（Ⅰ）求的值，当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

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已知二次函数（为常数，）的一个零点是．函数，设函数．

（Ⅰ）求的值，当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

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已知函数, .

（1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；

（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；

（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数

(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；

(Ⅲ)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数

(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数求的最小值；

(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

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