已知函数y=
x-
的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为________．
x-
的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为________． 高三数学填空题中等难度题
x-的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为________． 高三数学填空题中等难度题
x-的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
最小正周期为π．
上的最小值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，圆
，点
为抛物线
上的动点，
为坐标原点，线段
的中点
的轨迹为曲线
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
两点.
求
面积的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
，圆
，点
为抛物线
上的动点，
为坐标原点，线段
的中点
的轨迹为曲线
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
两点.
求
面积的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
，圆
，点
为抛物线
上的动点， 
为坐标原点，线段
的中点
的轨迹为曲线
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
两点.
求
面积的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点
，则线段PQ长的最小值为▲ .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为▲ ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（
， 
， 
），直线
与
的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：
①该函数在
上的值域是
；
②在上，当且仅当
时函数取最大值；
③该函数的最小正周期可以是
；
④的图象可能过原点.
其中的真命题有__________（写出所有真命题的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析