已知抛物线,圆,点为抛物线上的动点,为坐标原点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上的点,过点作圆的两条切线,分别与轴交于两点.
求面积的最小值.
高三数学解答题困难题
已知为坐标原点,点,,,动点满足,点为线段的中点,抛物线:上点的纵坐标为,.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程;
(2)若抛物线的准线上一点满足,试判断是否为定值,若是,求这个定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线,圆,点为抛物线上的动点,为坐标原点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上的点,过点作圆的两条切线,分别与轴交于两点.
求面积的最小值.
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已知抛物线,圆,点为抛物线上的动点,为坐标原点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上的点,过点作圆的两条切线,分别与轴交于两点.
求面积的最小值.
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已知抛物线,圆,点为抛物线上的动点, 为坐标原点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上的点,过点作圆的两条切线,分别与轴交于两点.
求面积的最小值.
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已知抛物线E:y2=8x,圆M:(x-2)2+y2=4,点N为抛物线E上的动点,O为坐标原点,线段ON的中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(x0≥5)是曲线C上的点,过点Q作圆M的两条切线,分别与x轴交于A,B两点,求△QAB面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的任一点,过作轴的垂线,垂足为,线段的中点的轨迹为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线:交曲线于,两点,求.
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