已知为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.（1）求动点的...

已知为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.

（1）求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程；

（2）若抛物线的准线上一点满足，试判断是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，点是曲线（）上的动点，，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求点的轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，点是曲线（）上的动点，，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求点的轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围．

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在极坐标系下，点是曲线上的动点，，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围．

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已知抛物线，圆，点为抛物线上的动点，为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.

（1）求抛物线的方程；

（2）点是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.

求面积的最小值.

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已知抛物线，圆，点为抛物线上的动点，为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.

（1）求抛物线的方程；

（2）点是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.

求面积的最小值.

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已知抛物线，圆，点为抛物线上的动点， 为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.

（1）求抛物线的方程；

（2）点是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.

求面积的最小值.

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已知抛物线E：y2＝8x，圆M：(x－2)2＋y2＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.

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设直线与抛物线相交于不同两点、， 为坐标原点.

（1）求抛物线的焦点到准线的距离；

（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；

（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

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