选修4-4：坐标系与参数方程：
（1）已知二次函数
，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
（2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．
（1）已知二次函数
，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．（2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．
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，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．高三数学解答题中等难度题
，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知动点
都在曲线
（
为参数）上，对应参数分别为
与
，
为
的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离
表示为
的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．
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【选修4—4 坐标系与参数方程】
已知动点P、Q都在曲线
上，对应参数分别为
与
（
），M为PQ的中点．
(Ⅰ) 求M的轨迹的参数方程；
(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为
的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
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【选修4—4 坐标系与参数方程】
已知动点P、Q都在曲线上，对应参数分别为与（），M为PQ的中点．
(Ⅰ) 求M的轨迹的参数方程；
(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
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已知平面直角坐标系
中，动抛物线
：
（
为任意数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．
（1）写出直线的直角坐标方程和动抛物线的顶点的轨迹
的参数方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程.
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