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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. tan690°的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．{ax}
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么（CUA）∩（CUB）=（ ）
    A．{1，2}
    B．{3，4}
    C．{5，6}
    D．{7，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
    A．10
    B．6
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=（x＜0）的反函数是（ ）
    A．y=log2（x＜-1）
    B．y=log2（x＞1）
    C．y=log2（x＜-1）
    D．y=log2（x＞1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）

    A．300
    B．350
    C．420
    D．450

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设，在上的投影为，在x轴上的投影为2，且，则为（ ）
    A．（2，14）
    B．
    C．
    D．（2，8）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①r是q的充要条件；
    ②p是q的充分条件而不是必要条件；
    ③r是q的必要条件而不是充分条件；
    ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
    则正确命题的序号是（ ）
    A．①④⑤
    B．①②④
    C．②③⑤
    D．②④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设变量x，y满足约束条件则目标函数2x+y的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率________．（用数值作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量V-ABC（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
    （I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为________；
    （II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）．
    （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （Ⅱ）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设二次函数f（x）=-x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）试比较f（0）•f（1）-f（0）与的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{ax}和{bx}满足：．且{bx}是以
    a为公比的等比数列．
    （Ⅰ）证明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，证明数例{cx}是等比数例；
    （Ⅲ）求和：…．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析