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本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 与600°角终边相同的角可表示为(k∈Z)( )

    A.k·360°＋220° B.k·360°＋240°

    C.k·360°＋60° D.k·360°＋260°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a＝4，b＝3，C＝60°，则△ABC的面积为 (　　 　)

    A.3 B. C.6 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张 , 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　 ）

    A.对立事件 B.两个不可能事件

    C.互斥但不对立事件 D.两个概率不相等的事件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数则f(f(-2018))= （　　 ）．

    A.1 B.-1 C.2018 D.-2018

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是　 (　　　 )

    A.直线m在平面α外

    B.直线m与平面α内的两条直线平行

    C.平面α外的直线m与平面内的一条直线平行

    D.直线m与平面α内的一条直线平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：

    从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是 (　　　 )

    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆半径为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，甲、乙都当选的概率为(　　 　)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)

    A.平行 B.相交 C.可能重合 D.平行或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在中，若，，，则AC边上的高为 （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是直线，，是两个不同的平面（　　 ）

    A.若，，则 B.若，，则

    C.若，，则 D.若，，则

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在中，已知,则的形状是（　　 ）

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA； ④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　　 　)

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 (　　)

    A.1 B.4 C.1或4 D.2或4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝6，则bccos A＋accos B＋abcos C的值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1,2,3,4,5的五本书，若某同学从中任意选出2本书，则选出的2本书编号相连的概率为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中，边a，b的长是方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60°，则c＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为.

    （1）若记“”为事件，求事件发生的概率；

    （2）若记“”为事件，求事件发生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.

    (1)求BC的长；

    (2)求sin C的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

    求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

    (2)BC1⊥AB1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100名同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：

    (1)已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生的人数；

    (2)作出这些数据的频率分布直方图；

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c＝b.

    (1)求角A的大小；

    (2)若a＝1，b＝，求c的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在四棱锥中，，，，，分别是和的中点，

    （1）证明：；

    （2）证明：平面．

    难度: 简单查看答案及解析