已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若双曲线的离心率为2,则等于( )
A.2 B. C. D.1
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若实数,满足,则的最大值是
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.1 B. C. D.
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,,,则a,b,c的大小关系为()
A. B. C. D.
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某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人,剩下的810人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率( )
A. 不全相等 B. 均不相等
C. 都相等,且为 D. 都相等,且为
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设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是关联函数,称为关联区间,若与在上是关联函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列满足,,是数列的前项和,则( )
A. B.
C.数列是等差数列 D.数列是等比数列
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已知,是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则的最小值为( )
A. B. C.8 D.6
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设棱锥的底面是正方形,且,的面积为,则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
A. B. C. D.
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定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于成中心对称,若满足不等式,则当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,.且满足.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若的面积为,,求边.
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已知数列为等差数列,为的前n项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)记,其前项和为,求证:
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某中学为了组建一支业余足球队,在高一年级随机选取50名男生测量身高,发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间,将测量结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,...,第6组,如图是按上述分组得到的频率分布直方图,以频率近似概率.
(1)若学校要从中选1名男生担任足球队长,求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率;
(2)现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员,求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.
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在四棱锥中,,.为的中点.
(1)若点为的中点,求证:平面;
(2)当平面平面时,线段上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的大小为?若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.
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已知为圆:上的动点,过点作轴、轴的垂线,垂足分别为、,连接延长至点,使得 ,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线:与圆相切,直线:与曲线相切,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,点在椭圆上,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
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